Question

（1）計算：

1

4

12

+tan30°-|-

3

|．
（2）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3），其中：x=10，y=-

1

5

．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化簡為最簡二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、取絕對值，然后根據(jù)實數(shù)運算法則進行計算；
（2）利用平方差公式化簡代數(shù)式，然后將x=10，y=-

1

5

代入求值．

解答：解：（1）原式=

3

2

+

3

3

-

3

=-

1

6

3

（2）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+13]÷（xy-3）
=（x²y²-4-2x²y²+13）÷（xy-3）
=（（9-x²y²）÷（xy-3）
=（3-xy）（3+xy）÷（xy-3）
=-（xy+3）
當x=10，y=-

1

5

時，
原式=-[10×（-

1

5

）+3]
=-1．

點評：本題綜合考查了整式的混合運算--化簡求值、實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)值．解題的關鍵是注意運算順序．