Question

如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無(wú)底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先利用弧長(zhǎng)公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)=4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，則可計(jì)算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出圓錐的高．
解答：解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)==4π，
∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為4π，
∴圓錐的底面圓的半徑為2，
∴這個(gè)紙帽的高==4（cm）．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式和勾股定理．