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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去，…，請你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個數(shù)的規(guī)律完成各題．
          （1）將下表填寫完整；
          精英家教網(wǎng)
          （2）an=
           
          （用含n的代數(shù)式表示）；
          （3）按照上述方法，能否得到2009個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．每多剪一次，正方形的個數(shù)增加3個，由此得出規(guī)律．
          解答：解：（1）精英家教網(wǎng)

          （2）an=3n+1；

          （3）不能．
          假設(shè)能，則3n+1=2009，
          解得：n=
          2008
          3
          ，n不為整數(shù)，不成立；
          所以不能得到2009個正方形．
          點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，把一張正方形的紙對折，再把對折以后的長方形右下角折到左上角，那么將這張紙展開后，折痕形如（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．
          （1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
          第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；
          第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．
          則AD：AB的值是
           
          ，AD，AB的長分別是
           
          ，
           
          ；
          （2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；
          （3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
          （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把一張正方形的紙對折，再把對折以后的長方形右下角折到左上角，那么將這張紙展開后，折痕形如

          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙，“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為a．
          （1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：
          第一步：將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點B落在AD上的點B'處，鋪平后得折痕AE；
          第二步：將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點D正好與點E重合，鋪平后得折痕AF．
          則AD：AB的值是______，AD，AB的長分別是______，______；
          （2）“2開”紙，“4開”紙，“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值；
          （3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點E，F(xiàn)，G，H分別在“16開”紙的邊AB，BC，CD，DA上，求DG的長；
          （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四個頂點M，N，P，Q都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，將一張正方形紙，正六邊形紙、正八邊形紙分別沿著虛線折2次，3次，4次，得到一個多層的三角形紙，用剪刀在折疊好的紙上，隨意剪出一條線，將紙打開后，根據(jù)所得的圖形回答問題：
          （1）當所給的紙是正方形時，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
          （2）當所給的紙是正六邊形時，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
          （3）當所給的紙是正八邊形時，所得的圖形最少有_____條對稱軸；
          （4）請你說出其中的規(guī)律。
          

          

			
          

			
          
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