Question

已知正方形的邊長為10cm，則對角線的長為

10

2

 cm．

Answer 1

分析：作一個邊長為4cm的正方形，連接對角線，構(gòu)成一個直角三角形如下圖所示：由勾股定理得AD²=AB²+BD²，求出AD的值即可．

解答：解：如圖所示：
四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
AD=

AB2+BD2

=

102+102

=10

2

cm．
所以對角線的長：AD=10

2

cm．

點評：本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)先構(gòu)造一個直角三角形，在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，作圖可以使整個題變得簡潔明了