Question

下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（　　）

A．一個頂角對應相等的兩個等腰三角形

B．一腰及一角分別對應相等的兩個等腰三角形

C．一鈍角及底邊分別對應相等的兩個等腰三角形

D．兩邊對應相等的兩個等腰三角形

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析即可．

解答：解：A、一個頂角對應相等的兩個等腰三角形，如果兩腰不相等，也不能證明全等，原說法錯誤；
B、一腰及一角分別對應相等的兩個等腰三角形，如果兩個三角形中一個三角形的頂角和另一個等腰三角形的底角對應相等時，兩個三角形不能全等，原說法錯誤；
C、一鈍角及底邊分別對應相等的兩個等腰三角形，鈍角必須是頂角，進而可得到兩個底角相等，可以利用ASA證明兩個三角形全等，原說法正確；
D、兩邊對應相等的兩個等腰三角形，如果是兩條腰對應相等，頂角不相等，也不能全等，說法錯誤；
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．