Question

學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)矩形車棚，如圖ABCD，其中一邊利用圖書(shū)館的后墻（后墻的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)），并利用已有總長(zhǎng)為40米的鐵圍欄，設(shè)BC=x米，矩形車棚的面積為y平方米
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若按規(guī)劃要求矩形車棚的面積為300平方米，試分析能否順利實(shí)施？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)锽C=x米，所以AB為（

40-x

2

）米，由長(zhǎng)方形的面積列式即可；
（2）車棚的面積為300平方米，即y=300，建立方程，利用根的判別式判別式解決問(wèn)題．

解答：解：（1）y=x（

40-x

2

）=-

1

2

x²+20x（0＜x＜40）；

（2）依題意得，-

1

2

x²+20x=300，
整理得，-

1

2

x²+20x-300=0，
∵△=20²-4×

1

2

×300=-200＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
因此無(wú)法順利實(shí)施．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用長(zhǎng)方形的面積列出二次函數(shù)解析式，以及一元二次方程的判別式．