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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6厘米，DC=7厘米．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1，如圖（2），這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F．則AD1=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．
          若旋轉角度為15°，則∠ACO=30°+15°=45°．
          ∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
          在等腰Rt△ABC中，AB=6，則AC=BC=3
          		2
          ．
          同理可求得：AO=OC=3．
          在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1-OC=4，
          由勾股定理得：AD1=5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞A逆時針旋轉后，能夠與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸，垂足為A．
          （1）將點B繞原點逆時針方向旋轉90°后記作點C，求點C的坐標；
          （2）△O′A′B′與△OAB關于原點對稱，寫出點B′、A′的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一塊含有30°角（∠BAC=30°）的直角三角板ABC，在水平的桌面上繞A點按順時針方向旋轉到AB′C′的位置，點B、A、C′在一直線上，那么旋轉角是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在所給網格圖（每小格均為邊長△ABC是1的正方形）中完成下列各題：
          （1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；
          （2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）繞點A順時針旋轉90度的△A2B2C2；
          （3）在DE上畫出點M，使MA+MC最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋轉45°后，B點的坐標為（　　）
          A．（2，2）B．（0，2
          		2
          ）          		C．（2
          		2
          ，0）          		D．（0，2）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          今后你將大量遇到用坐標的方法研究圖形的運動變換．
          如圖1，在已建立直角坐標系的方格紙中，圖形P的頂點為A，B，C，要將它平移旋轉到III圖（變換過程中圖形的頂點必須在格點上，且不能超出方格紙的邊界）．
          例如：將圖形P做如下變換（見圖2）．
          第一步：平移，使頂點C（6，6）移至點（4，3），得I圖；
          第二步：繞著點（4，3）旋轉180°，得II圖；
          第三步：平移，使點（4，3）移至點O（0，0），得III圖．
          （1）寫出A，B兩點的坐標；
          （2）從A，B，C三點中選取你要的點，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，易證：DE=AD+BE

          （1）如果：當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，那么試問線段DE，AD，BE又分別具有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想．______．
          （2）如果：當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，那么試問線段DE，AD，BE又分別具有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想．______．
          （3）請你對上面（1）（2）中的一種情況給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A的坐標為（4，4），點B的坐標為（-2，2）．點C的坐標為（3，0）．
          （1）請在直角坐標系中畫出△CAB繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△A′B′C′；
          （2）直接寫出：點A′的坐標（______，______），點B′的坐標（______，______）．
          

			
          

			
          
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