【題目】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）．
（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；
（2）分別求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【答案】（1）3；（2）AB=6，AC=
，BC=
；（3）（0，2），（0，﹣2）．
【解析】
試題分析：（1）直接利用C點(diǎn)坐標(biāo)得出點(diǎn)C到x軸的距離；
（2）利用A，C，B的坐標(biāo)分別得出各邊長(zhǎng)即可；
（3）利用△ABP的面積為6，得出P到AB的距離進(jìn)而得出答案．
解：（1）∵C（﹣1，﹣3），
∴點(diǎn)C到x軸的距離為：3；
（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3），
∴AB=4﹣（﹣2）=6，
AC=
=，BC=
=；
（3）∵點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，
∴P到AB的距離為：6÷（
×6）=2，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，2），（0，﹣2）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出
關(guān)于
軸對(duì)稱的
.
（2）寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）.
A1_____________，B1______________，C1______________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且滿足∠EAF=45°，連接EF．將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，易證△GAF≌△EAF，從而得到結(jié)論：DE+BF=EF．根據(jù)這個(gè)結(jié)論，若CD＝6，DE＝2，求EF的長(zhǎng)．
（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（3）問(wèn)題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想（不必說(shuō)明理由）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝
DE．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲汽車(chē)出租公司按每100千米150元收取租車(chē)費(fèi)：乙汽車(chē)出租公司按每100千米50元收取租車(chē)費(fèi)，另加管理費(fèi)800元
設(shè)用車(chē)?yán)锍虨?/span>x千米租用甲、乙兩家公司的汽車(chē)費(fèi)用分別為
元、
元
分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
判斷x在什么范圍內(nèi)，租用乙公司的汽車(chē)費(fèi)用比租用甲公司的汽車(chē)費(fèi)用少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明在解決問(wèn)題：已知a＝
，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：
因?yàn)?/span>a＝＝
＝2－
，
所以a－2＝－.
所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.
所以a2－4a＝－1.
所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
(1)計(jì)算： 
= － .
(2)計(jì)算：
＋…＋
；
(3)若a＝
，求4a2－8a＋1的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，可以得到△DEC.若點(diǎn)D剛好落在AB邊上，取DE邊的中點(diǎn)F，連接FC，試判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點(diǎn)P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在射線 BD 上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為 t（s）（當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
（1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速 度為 x cm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應(yīng)的 x、t 的值．
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