Question

【題目】已知函數(shù)y= 的圖形如圖，以下結(jié)論： ①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，a），點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①由圖象得：兩分支在二、四象限，所以m＜0，此結(jié)論正確； ②在每個分支上y隨x的增大而增大，所以此結(jié)論正確；
③∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，a＞0，
當(dāng)x=2時(shí)，b＜0，
∴a＞b，
∴所以此結(jié)論不正確；
④∵反比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，
∴若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上，
∴所以此結(jié)論正確；
本題正確的結(jié)論有：①②④，三個，
故選C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減��； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．