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          分解下列因式：
          （1）a4-a2 
          （2）1-4x2+4xy-y2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）解：a4-a2
          =a2（a2-1）
          =a2（a+1）（a-1）；

          （2）解：1-4x2+4xy-y2
          =1-（4x2-4xy+y2）
          =1-（2x-y）2，
          =[1+（2x-y）][1-（2x-y）]
          =（1+2x-y）（1-2x+y）．
          分析：（1）先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解第二個因式ik；
          （2）先分組（把后三項分成一組，括號前是負(fù)號），再把后三項分解因式，最后根據(jù)平方差公式分解因式即可．
          點評：本題考查了因式分解（分組分解法、公式法、提公因式法），主要考查學(xué)生分解因式的能力，兩小題都比較典型，是一道比較好的題目．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、分解下列因式：
          （1）（y-1）（y-3）+1
          （2）-2x3y+8xy3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、分解下列因式：
          （1）m2-n2+2m-2n                           
          （2）1-x2-y2+2xy
          （3）x2-（k+3）x+（k+2）
          （4）（m2-1）（n2-1）+4mn．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
          （1）x2-2；
          （2）x4-9；
          （3）3x2-5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
          x2-6x+9=
          （x-3）2
          （x-3）2
          ，25x2+10x+1=
          （5x+1）2
          （5x+1）2
          ，4x2+12x+9=
          （2x+3）2
          （2x+3）2
          ．
          （2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
          b2=4ac
          b2=4ac
          （說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數(shù)之間的關(guān)系．）
          （3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          分解下列因式：
          （1）-x2+8x-16；
          （2）x2+
          1
          2
          xy2+
          1
          16
          y4          ；
          （3）7m3n-28mn5；
          （4）（a-2）2-6（2-a）．
          

			
          

			
          
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