【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察如下圖形：
當(dāng)
時(shí)，長(zhǎng)方形
分為2個(gè)直角三角形；
當(dāng)
時(shí)，長(zhǎng)方形分為8個(gè)直角三角形；
當(dāng)
時(shí)，長(zhǎng)方形分為18個(gè)直角三角形；
……
依此規(guī)律，第
個(gè)圖形中，長(zhǎng)方形被分成______個(gè)小直角三角形.
【答案】
【解析】
由圖形可以看出，第n個(gè)圖形中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被分成了n份，長(zhǎng)方形的寬也被分成了n份，所以每個(gè)圖形中有n×n個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形又分成了2個(gè)直角三角形，所以第n個(gè)圖形中有2n2個(gè)直角三角形．當(dāng)n=1，2n2=2；n=2，2n2=8；n=3，2n2=18；正好和提供的數(shù)據(jù)相同，證明了結(jié)論的正確性．
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分成n份時(shí),如圖所示連接各點(diǎn),長(zhǎng)方形ABCD分為n×n個(gè)小長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形又分成了2個(gè)直角三角形，所以第n個(gè)圖形中有2n2個(gè)直角三角形.故本題填2n2.
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)值接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo).
（2）若平移線段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，菱形
中，
，
、
分別是邊
和
上的點(diǎn)，且
．
（1）求證：
（2）如圖2，
在
延長(zhǎng)線上，且
，求證：
（3）如圖3，在（2）的條件下，
，
，
是
的中點(diǎn)，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：
（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小何按市場(chǎng)價(jià)格
元/千克在收購(gòu)了
千克蘑菇存放入冷庫(kù)中，請(qǐng)根據(jù)小何提供的預(yù)測(cè)信息（如圖）幫小何解決以下問(wèn)題：
（
）若小何想將這批蘑菇存放
天后一次性出售，則
天后這批蘑菇的銷售單價(jià)為__________元，這批蘑菇的銷售量是__________千克．
（
）小何將這批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的銷售總金額為
元？
（
）將這批蘑菇存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為
，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為
.
探究一：圖中①—④的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
多邊形的序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
與之間的關(guān)系式為：________.
探究二：圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你先完善下表格的空格部分（即分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積）：
多邊形的序號(hào) | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | … |
多邊形的面積 | … | ||||
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
與之間的關(guān)系式為：________.
猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有
個(gè)格點(diǎn)時(shí)，與之間的關(guān)系式為：_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】尺規(guī)作圖：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'.
已知：直線l和l外一點(diǎn)A.
求作：點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A'.
作法：①在l上任取一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作孤，交l于點(diǎn)B；②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交弧AB于點(diǎn)A'. 點(diǎn)A'就是所求作的對(duì)稱點(diǎn).
由步驟①，得________
由步驟②，得________
將橫線上的內(nèi)容填寫完整，并說(shuō)明點(diǎn)A與A'關(guān)于直線l對(duì)稱的理由________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）兩點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PM∥OA，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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