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          已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分線，且AD∥BC．
          求證：△ABC是等腰三角形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AD是△ABC外角∠CAE的平分線（已知），
          ∴∠DAE=∠DAC（角平分線定義），
          ∵AD∥BC（已知），
          ∴∠DAE=∠B（兩直線平行，同位角相等），
          ∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∴∠B=∠C（等量代換），
          ∴AB=AC（等邊對等角），
          即△ABC是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=∠D=90°，再添加一個條件______，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有10個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形的個數(shù)為（　�。�
          A．16個B．20個C．24個D．28個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．
          		2
          		D．
          3
          2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，連CD．下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=
          1
          2
          AE          ；③∠CDA=45°；④
          AC+AB
          AM
          =定值．
          其中正確的有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
          （根據(jù)證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
          求證：______．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，則∠ABD=______度，∠DBC=______度，圖中共有等腰三角形______個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在格點中找到一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中的一條腰，這樣的格點共有幾個？（　　）
          A．2個B．3個C．4個D．5個

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案