直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于( )A．100°B．120°C．135°D．150° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角等于（　�。�

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

做直角三角形ABC，作AE為∠BAC的角平分線，交BC于E．
作CD為∠ACB的角平分線，交AB于D．AE與CD交于點O．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
又∵AE，CD為∠BAC，∠ACB的角平分線，
∴∠CAE+∠ACD=45°，
∴∠COA=180°-（∠CAE+∠ACD）=135°，
∴∠COA=135°．
故選C．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知△ABC中，∠B和∠C外角平分線相交于點P．
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度數(shù)．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點O，過點O作OE⊥BC于E點，求證：∠BOD=∠COE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，若∠AOB=100°，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，一副三角板的兩個直角重疊在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不動，△AOB繞著O點順時針旋轉α°（0°＜α＜180°）

（1）若△AOB繞著O點旋轉圖2的位置，若∠BOD=60°，則∠AOC=______；
（2）若0°＜α＜90°，在旋轉的過程中∠BOD+∠AOC的值會發(fā)生變化嗎？若不變化，請求出這個定值；
（3）若90°＜α＜180°，問題（2）中的結論還成立嗎？說明理由；
（4）將△AOB繞點O逆時針旋轉α度（0°＜α＜180°），問當α為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直？（請直接寫出所有答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若∠C=2∠A=2∠B，則∠C=（　�。�

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BC交AB、AC于D、E兩點，CF為BC的延長線，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，則∠A=______度．