Question

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)蜜柚定價為19元千克時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1210元．

【解析】

觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x的取值范圍；

設(shè)每天獲得的利潤為w元，根據(jù)銷售利潤每千克的利潤銷售數(shù)量，即可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

將點(diǎn)，代入，

得：，解得：，

，

當(dāng)時，，

解得：，

與x的函數(shù)關(guān)系式為；

設(shè)每天獲得的利潤為w元，

根據(jù)題意得：，

，

當(dāng)時，w取最大值，最大值為1210，

答：當(dāng)蜜柚定價為19元千克時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1210元．