Question

（1）計(jì)算 

3

cos30°-(-2)-1+

1

2

×(

2007

-1)0．
（2）解方程：4x²=（3x+1）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并后即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)兩數(shù)的平方相等，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)將原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

2

-（-

1

2

）+

1

2

×1
=

3

2

+

1

2

+

1

2

=2

1

2

；
（2）4x²=（3x+1）²，
開方得：2x=3x+1或2x=-（3x+1），
解得：x₁=-1，x₂=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及利用直接開平方法解一元二次方程，理解兩數(shù)的平方相等，兩數(shù)相等或互為相反數(shù)是解本題第二問的關(guān)鍵．