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          【題目】如圖，已知O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，且DE、CE相交于E點(diǎn)． 
          （1）求證：四邊形OECD是菱形；
          （2）若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵CE∥BD，DE∥AC， 
          ∴四邊形CODE是平行四邊形，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
          ∴OD=OC，
          ∴四邊形CODE是菱形

          （2）解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=4，AC=8， 
          ∴BC=  ．
          ∴矩形ABCD的面積=4×4  =16  ，
          ∵S△ODC=  S矩形ABCD=4  ，
          ∴四邊形OCED的面積=2S△ODC=8  ．

          【解析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）根據(jù)S△ODC=  S矩形ABCD以及四邊形OCED的面積=2S△ODC即可解決問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說(shuō)明AD//BC和AB//CD．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程，填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式:
          ∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）
          ∴∠2=∠AGH（________）
          ∴AD//BC（________）
          ∴∠ADE=∠C（________）
          ∵∠A=∠C（已知）
          ∴∠ADE=_______（等量代換）
          ∴AB//CD（_______）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE=  S四邊形BEDC ， 則∠A=（ ）
          A.75°
          B.60°
          C.45°
          D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說(shuō)明AD//BC和AB//CD．請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程，填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式:
          ∵∠1=∠2，∠1=∠AGH（_________）
          ∴∠2=∠AGH（________）
          ∴AD//BC（________）
          ∴∠ADE=∠C（________）
          ∵∠A=∠C（已知）
          ∴∠ADE=_______（等量代換）
          ∴AB//CD（_______）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥CB交∠CBA的外角平分線于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作∠BCE=∠BAD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若CD=3，則CE=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)課上,老師出了一道題:化簡(jiǎn)
          [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3].
          小明同學(xué)馬上舉手,下面是小明的解題過(guò)程:
          [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]
          =[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3
          =(a+b)2- (a+b)+ .
          小亮也舉起了手,說(shuō)小明的解題過(guò)程不對(duì),并指了出來(lái).老師肯定了小亮的回答.你知道小明錯(cuò)在哪兒?jiǎn)?/span>?請(qǐng)指出來(lái),并寫(xiě)出正確解答.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交上的“低頭族”越來(lái)越多．某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題： 
          （1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          （2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
          （3）2016年底慈溪人口總數(shù)約為200萬(wàn)（含外來(lái)務(wù)工人員），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)慈溪市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：
          （1）2018在第________行，第________列；
          （2）由五個(gè)數(shù)組成的“”中：
          ① 這五個(gè)數(shù)的和可能是2019嗎，為什么？
          ② 如果這五個(gè)數(shù)的和是60，直接寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；
          （3）如果這五個(gè)數(shù)的和能否是2025，若能請(qǐng)求出這5個(gè)數(shù)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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