如圖.點A.點D在直線BC兩側(cè).AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別是B.C.AB=2,BC=4,CD=1.則線段AD的長為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，點A、點D在直線BC兩側(cè)，AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別是B、C，AB=2,BC=4,CD=1，則線段AD的長為 .

試題分析：過D點作DE//BC交AB的延長線于E，圖形如下

AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別是B、C，AB=2,BC=4,CD=1，所以BE=CD，四邊形BCDE是矩形；AE=AB+BE=2+1=3，DE=BC=4；在直角三角形ADE中，由勾股定理得

點評：本題考查矩形，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟悉矩形的性質(zhì)，掌握勾股定理的內(nèi)容

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如圖，點A所表示的數(shù)是（）

A．1.5

B．

C．2

D．

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如圖，x的值可能為（）

A．10

B．9

C．7

D．6

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給出下面四個命題：
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命題都是真命題
其中真命題的個數(shù)有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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下列長度的4根木條中，能與3cm和8cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是

A．4cm

B．5cm

C．9cm

D．13cm

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問題：已知線段AB、CD相交于點O，AB＝CD．連接AD、BC，請?zhí)砑右粋€條件，使得△AOD≌△COB．
小明的做法及思路
小明添加了條件：∠DAB＝∠BCD．他的思路是：分兩種情況畫圖①、圖②，在兩幅圖中，

都作直線DA、BC，兩直線交于點E．
由∠DAB＝∠BCD，可得∠EAB＝∠ECD．
∵AB＝CD，∠E＝∠E，
∴△EAB≌△ECD．∴EB＝ED，EA＝EC．
圖①中ED－EA＝EB－EC，即AD＝CB．
圖②中EA－ED＝EC－EB，即AD＝CB．
又∵∠DAB＝∠BCD，∠AOD＝∠COB，
∴△AOD≌△COB．
數(shù)學老師的觀點：
（1）數(shù)學老師說：小明添加的條件是錯誤的，請你給出解釋．
你的想法：
（2）請你重新添加一個滿足問題要求的條件
，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題