Question

12．如圖，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4兩部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度數(shù)．

Answer 1

分析 BA分∠DBE成3：4兩部分這一關(guān)系列出方程求解．

解答 解：設(shè)∠DBA=3x°，則∠ABE=4x°，∠DBE=7x°，
∵BC平分∠DBE，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DBE=$\frac{7}{2}$x，
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=$\frac{7}{2}$x-3x=$\frac{1}{2}$x，
∵∠ABC=8°，
∴$\frac{1}{2}$x=8
解得x=16，
∴∠DBE=7x=7×16°=112°．
∴∠DNE的度數(shù)是112°．

點評 本題主要考查了角的計算，解題的關(guān)鍵要正確設(shè)出∠DBA=3x°，根據(jù)BA分∠DBE成3：4兩部分，列出方程．