Question

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，點(diǎn)D在直線BC上，CD =CA ，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出∠BDA的度數(shù).

Answer 1

【答案】圖詳見解析，∠BDA的度數(shù)為55°或35°.

【解析】

本題要分兩種情況解答：①當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再次利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠BDA的度數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ABC=∠ACB = 70°，再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.

解:①當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠ABC=∠ACB = 70°.

∵CA =CD，∠ACB =70°，

∴∠BDA = ∠CAD= 55°，

②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB=AC，∠BAC =40°，

∴∠ABC=∠ACB =70°.

∵ CA=CD，∠ACB =70°，∠ACB=∠D+∠CAD，

∴.∠BDA =

∴∠BDA的度數(shù)為55°或35°.