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        1. 【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點P是邊BC上的動點,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,折痕與矩形邊的交點分別為E、F,要使折痕始終與邊AB、AD有交點,則BP的取值范圍是_________________

          【答案】6-2≤x≤4

          【解析】試題分析:此題需要運用極端原理求解:①BP最小時,F、D重合,由折疊的性質(zhì)知:AF=PF,在Rt△PFC中,利用勾股定理可求得PC的長,進而可求得BP的值,即BP的最小值;②BP最大時,E、B重合,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=34,即BP的最大值為4;根據(jù)上述兩種情況即可得到BP的取值范圍.

          試題解析:如圖:

          F、D重合時,BP的值最;

          根據(jù)折疊的性質(zhì)知:AF=PF=6

          Rt△PFC中,PF=6FC=4,則PC=2

          ∴BP=xmin=6-2;

          E、B重合時,BP的值最大;根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=4,即BP的最大值為4;

          故答案為:6-2≤x≤4

          練習冊系列答案
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          (1)求的值.

          (2)求甲車維修所用時間.

          (3)求兩車在途中第二次相遇時t的值.

          (4)請直接寫出當兩車相距40千米時,t的值或取值范圍.

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