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        1. 【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合,折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E、F,要使折痕始終與邊ABAD有交點(diǎn),則BP的取值范圍是_________________

          【答案】6-2≤x≤4

          【解析】試題分析:此題需要運(yùn)用極端原理求解:①BP最小時(shí),F、D重合,由折疊的性質(zhì)知:AF=PF,在Rt△PFC中,利用勾股定理可求得PC的長(zhǎng),進(jìn)而可求得BP的值,即BP的最小值;②BP最大時(shí),E、B重合,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=34,即BP的最大值為4;根據(jù)上述兩種情況即可得到BP的取值范圍.

          試題解析:如圖:

          當(dāng)F、D重合時(shí),BP的值最;

          根據(jù)折疊的性質(zhì)知:AF=PF=6

          Rt△PFC中,PF=6,FC=4,則PC=2

          ∴BP=xmin=6-2;

          當(dāng)EB重合時(shí),BP的值最大;根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=4,即BP的最大值為4;

          故答案為:6-2≤x≤4

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          (1)求的值.

          (2)求甲車維修所用時(shí)間.

          (3)求兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值.

          (4)請(qǐng)直接寫出當(dāng)兩車相距40千米時(shí),t的值或取值范圍.

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          1)如圖1,點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上,且∠DPE=BPC,求證:DE=BD+CE;

          2)如圖2,若DAB的延長(zhǎng)線上,E在直線AC上,則DEBD、CE三者的數(shù)量關(guān)系變化嗎?若變化,請(qǐng)直接寫出結(jié)論即可。

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          1)甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?

          2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司施工費(fèi)較少?

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