Question

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選擇家用凈水器，光明商場計劃從生產(chǎn)廠家購進甲、乙兩種型號的家用凈水器，甲型號凈水器進價為160元/臺，乙型號凈水器進價為280元/臺，經(jīng)過協(xié)商溝通，生產(chǎn)廠家拿出了兩種優(yōu)惠方案：第一種優(yōu)惠方案：甲、乙兩種型號凈水器均按進價的8折收費；第二種優(yōu)惠方案：甲型號凈水器按原價收費，乙型號凈水器的進貨量超過10臺后超過的部分按進價的6折收費．

光明商場只能選擇一種優(yōu)惠方案，已知光明商場計劃購進甲型號凈水器數(shù)量是乙型號凈水器數(shù)量的1.5倍，設(shè)光明商場購進乙型號凈水器臺，選擇第一種優(yōu)惠方案所需費用為片元，選擇第二種優(yōu)惠方案所需費用為元．

（1）分別求出、與的關(guān)系式：

（2）光明商場計劃購進乙型號凈水器40臺，請你為光明商場選擇合適的優(yōu)惠方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；；選擇第一種優(yōu)惠方案

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到、與的關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求出、的值，進行比較即可得出答案.

解：（1）由題意，得

=(160×1.5x+280x)×0.8=416x

當(dāng)0≤x≤10時，=160×1.5x+280x=520x

當(dāng)x＞10時，=160×1.5x+280×10+280×0.6(x-10)=408x+1120

綜上，

故答案為；

（2）當(dāng)x=40時，=416×40=16640；

=408x+1120=408×40+1120=17440

＜

∴選第一種優(yōu)惠方案.

故答案為選第一種優(yōu)惠方案.