Question

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
A（

2

，

-1

）、B（

4

，

3

）
（2）△ABC的面積為

5

平方單位．
（3）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A′（

-1

、

1

）、B′（

1

、

5

）、C′（

-2

、

4

）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；
（2）利用S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF進(jìn)行計(jì)算；
（3）由于△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，則分別把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)加上2即可得到點(diǎn)A′、點(diǎn)B′、點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

解答：解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

（2）S_△ABC=S_矩形BEDF-S_△ADC-S_△ABE-S_△BCF
=3×4-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4-

1

2

×3×1
=5；

（3）∵△ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2-3，-1+2），即（-1，1），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，4）．
故答案為2，-1；4，3；5；-1，1；1，5；-2，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定點(diǎn)位置：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．也考查了三角形面積公式以及坐標(biāo)與圖形變化-平移．