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        1. (2011廣西崇左,24,14分)(本小題滿分14分)如圖,在邊長為8的正方形ABCD
          中,點(diǎn)OAD上一動點(diǎn)(4<OA<8),以O為圓心,OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接OM,過點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.
          (1)      求證:△ODM∽△MCN;
          (2)      設(shè)DM=x,求OA的長(用含x的代數(shù)式表示);
          (3)      在點(diǎn)O運(yùn)動的過程中,設(shè)△CMN的周長為p,試用含x的代數(shù)式表示p,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論?
          (1)證明:∵MN為切線,∴OMMN,
          ∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM,
          ∴Rt△DOM∽Rt△CMN.
          (2)設(shè)OA=y,Rt△ODM中,DM 2=OM 2- DO 2= OA 2- DO2,
          x2=y2-(8-y)2,解得OA="y" =
          (3)由(1)知△DOM ∽△CMN,相似比為
          p=.
          故p為定值16.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖7所示,它是小孔成像的原理,根據(jù)圖中尺寸(AB∥CD),如果已知物體AB=30,則CD的長應(yīng)是(   )
          A、15    B、30    C、20    D、10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖1,在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B
          重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成3個三角形.如果其中有2個三角形
          相似,我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn);如果這3個三角形都相似,
          我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn).

          (1)若圖1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,說明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn);
          (2)①如圖2,畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點(diǎn).(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要的說明.)
          ②對于任意的一個矩形,是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)?如果一定存在,請說明理由;如果不一定存在,請舉出反例.
          (3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個強(qiáng)相似點(diǎn),判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知,邊長為5的正方形ABCO在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
          M(t,0)為x軸上一動點(diǎn),過A作直線MC的垂線交y軸于點(diǎn)N.
          (1)當(dāng)t=2時,求直線MC的解析式;
          (2)設(shè)△AMN的面積為S,當(dāng)S=3時,求t的值;
          (3)取點(diǎn)P(1,y),如果存在以M、N、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形,當(dāng)t<0時,甲同學(xué)說:y與t應(yīng)同時滿足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0;乙同學(xué)說:y與t應(yīng)同時滿足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0,你認(rèn)為誰的說法正確,并說明理由.再直接寫出t>0時滿足題意的一個點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          張華同學(xué)的身高為1.6米,某一時刻他在陽光下的影長為2米,同時與他鄰近的
          一棵樹的影長為6米,則這棵樹的高為
          A.3.2米B.4.8米C.5.2米D.5.6米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (2011•常州)在平面直角坐標(biāo)系XOY中,一次函數(shù)的圖象是直線l1,l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn).直線l2過點(diǎn)C(a,0)且與直線l1垂直,其中a>0.點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動,速度為每秒4個單位;點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動,速度為每秒5個單位.
          (1)寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長;
          (2)當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動了多少秒時,以點(diǎn)Q為圓心,PQ為半徑的⊙Q與直線l2、y軸都相切,求此時a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖2,在□ABCD中,E是BC的中點(diǎn),且

          ∠AEC=∠DCE,則下列結(jié)論不正確的是(  )
          A.SAFD=2SEFBB.BF=DF
          C.四邊形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若(a –b) : b="3" : 2 ,則a : b=  _________。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,DEBC,AD=2cm,AB=6cm,AE=1.5cm,則EC=______.

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          同步練習(xí)冊答案