Question

（2012•佳木斯）某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球，人人有責(zé)”活動(dòng)，選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8、6、5個(gè)店鋪，且每組至少有兩人，則學(xué)生分組方案有（ ）

A.6種 B.5種 C.4種 D.3種

Answer 1

B

【解析】

試題分析：可設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20﹣x﹣y）人，根據(jù)選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪可列方程，再根據(jù)每組人數(shù)為≥2的正整數(shù)求解即可．

【解析】
設(shè)第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20﹣x﹣y）人，則

8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，

3x+y=20，

當(dāng)x=2時(shí)，y=14，20﹣x﹣y=4，符合題意；

當(dāng)x=3時(shí)，y=11，20﹣x﹣y=6，符合題意；

當(dāng)x=4時(shí)，y=8，20﹣x﹣y=8，符合題意；

當(dāng)x=5時(shí)，y=5，20﹣x﹣y=10，符合題意；

當(dāng)x=6時(shí)，y=2，20﹣x﹣y=12，符合題意．

故學(xué)生分組方案有5種．

故選B．