Question

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

（1）請(qǐng)寫出與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，你知道點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（寫出計(jì)算過程）

（3）在題（2）中，若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）28；（3）11秒或13秒.

【解析】

（1）由題意可知，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)距離公式求解即可；

（2）求出相遇時(shí)所用的時(shí)間，然后計(jì)算即可；

（3）分相遇前和相遇后兩種情況，根據(jù)時(shí)間＝路程÷總速度分別列式計(jì)算即可.

解：（1）由題意可知點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；

（2）相遇時(shí)所用的時(shí)間為：[100-(-20)]÷(4+6)=12秒，

∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-20+12×4=28；

（3）由題意可得：A，B之間的距離為120，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，兩只螞蟻的距離為10，

分情況討論：

①相遇前，兩只螞蟻的距離為10，則t=(120-10)÷(4+6)=11秒，

②相遇后，兩只螞蟻的距離為10，則t=(120+10)÷(4+6)=13秒，

∴運(yùn)動(dòng)11秒或13秒時(shí)，兩只螞蟻的距離為10