Question

如圖，一架梯子AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為1米，則梯子頂端A下落了（ ）
A．1米
B．2米
C．3米
D．5米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)梯子、墻、地面構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理解答即可．
解答：解：在Rt△ABC中，AB=5m，BC=3m，根據(jù)勾股定理得AC==4米，
Rt△CDE中，ED=AB=5m，CD=BC+DB=3+1=4米，
根據(jù)勾股定理得CE==3，
所以AE=AC-CE=1米，
即梯子頂端下滑了1m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，連續(xù)運(yùn)用兩次勾股定理，分別求得AC和CE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求得AE的長(zhǎng)．