Question

如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；

（2）求證：∠CFG=∠BDE．

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)BD⊥AC， FG⊥AC即可證得結(jié)論；（2）由∠CBE+∠BED=180°可證得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可證得∠CFG=∠CBD，從而可以證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC

∴FG∥BD；

（2）∵∠CBE+∠BED=180°

∴BC∥DE

∴∠CBD=∠BDE

∵FG∥BD

∴∠CFG=∠CBD

∴∠CFG=∠BDE．

考點：平行線的判定和性質(zhì)

點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.