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        1. (2012•利川市一模)折紙與證明---用紙折出黃金分割點:
          第一步:如圖(1),先將一張正方形紙片ABCD對折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的對角線BF.
          第二步:如圖(2),將AB邊折到BF上,得到折痕BG,試說明點G為線段AD的黃金分割點(AG>GD)
          分析:連接GF,設正方形的邊長為1,由折紙第一步,可知DF=
          1
          2
          ,在Rt△BCF中,根據(jù)勾股定理得出BF=
          5
          2
          ,則A′F=
          5
          2
          -1.設AG=A'G=x,則GD=1-x,在Rt△A′GF和Rt△DGF中,根據(jù)勾股定理由GF不變得出A′F2+A′G2=DF2+DG2,列出關于x的方程,解方程求出x=
          5
          -1
          2
          ,即可說明點G是AD的黃金分割點.
          解答:證明:如圖,連接GF,設正方形ABCD的邊長為1,則DF=
          1
          2

          在Rt△BCF中,BF=
          BC2+CF2
          =
          5
          2
          ,
          則A′F=BF-BA′=
          5
          2
          -1.
          設AG=A′G=x,則GD=1-x,
          在Rt△A′GF和Rt△DGF中,有A'F2+A'G2=DF2+DG2,
          (
          5
          2
          -1)2+x2=(
          1
          2
          )2+(1-x)2
          ,
          解得x=
          5
          -1
          2

          即點G是AD的黃金分割點(AG>GD).
          點評:本題考查黃金分割的概念:把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中項(即AB:AC=AC:BC),叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點.
          練習冊系列答案
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          2
          =1.414,
          3
          =1.732

          (1)求∠A和∠B的度數(shù);
          (2)求貨船航行的速度?(結果精確到0.1km/h).

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          (1)寫出y與x間的函數(shù)關系式;
          (2)某地一居民五月份的用電量是160度,求其按備選方案應繳電費多少元?
          (3)某地一居民五月份按備選方案共繳電費163元,求該居民五月份的用電量.

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