Question

（2012•利川市二模）小明在海邊觀景臺O處，觀測到北偏東60°的A處有一艘貨船，該船正向南勻速航行，10分鐘后再觀察時，該船已航行到O的南偏東30°，且與O相距3km的B處，如圖所示．（參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732）
（1）求∠A和∠B的度數(shù)；
（2）求貨船航行的速度？（結(jié)果精確到0.1km/h）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可確定；
（2）可以證明△OAB是直角三角形，然后利用三角函數(shù)即可求解．

解答：解：（1）∠A=60°，∠B=30°；

（2）∵∠AOB=60°+30°=90°，
∴直角△OAB中，AB=

OB

cos∠B

=

3

3 2

=2

3

≈3.46km，
則每小時航行3.46÷

1

6

≈20.8千米/時，
故貨船的速度為20.8千米/時．

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．