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        1. 【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問(wèn)題:只有一張電影票,小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.

          甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.

          (1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明;

          (2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說(shuō)明理由)

          【答案】(1)、答案見(jiàn)解析;(2)、不公平

          【解析】

          試題分析:(1)、依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.(2)、解題思路同上.

          試題解析:(1)、甲同學(xué)的方案不公平.理由如下:

          列表法,

          小明

          小剛

          2

          3

          4

          5

          2

          (2,3)

          (2,4)

          (2,5)

          3

          (3,2)

          (3,4)

          (3,5)

          4

          (4,2)

          (4,3)

          (4,5)

          5

          (5,2)

          (5,3)

          (5,4)

          所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:8種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:, 故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平;

          (2)、不公平.理由如下:

          小明

          小剛

          2

          3

          4

          2

          (2,3)

          (2,4)

          3

          (3,2)

          (3,4)

          4

          (4,2)

          (4,3)

          所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有:4種,故小明獲勝的概率為: =,則小剛獲勝的概率為:, 故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.2
          B.7
          C.8
          D.15

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          A. B. C. D.

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          小麗展示了確定BAC是ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角BAC的平分線(xiàn)AB1折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合;情形二:如圖3,沿BAC的平分線(xiàn)AB1折疊,剪掉重復(fù)部分;將余下部分沿B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊,此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合.

          探究發(fā)現(xiàn)

          ABC中,B=2C,經(jīng)過(guò)兩次折疊,BAC是不是ABC的好角?    (填“是”或“不是”).

          小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了BAC是ABC的好角,則B與C(不妨設(shè)B>C)之間的等量關(guān)系為

          根據(jù)以上內(nèi)容猜想:若經(jīng)過(guò)n次折疊BAC是ABC的好角,則B與C(不妨設(shè)B>C)之間的等量關(guān)系為   

          應(yīng)用提升

          (3)小麗找到一個(gè)三角形,三個(gè)角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角.

          請(qǐng)你完成,如果一個(gè)三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù),使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角.

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