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				我們道：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …那么
          1
          n(n+1)
          =
           
          ．
          利用上面的規(guī)律計算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +          …+
          1
          2007×2009
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先找到規(guī)律，
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，而
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +          …+
          1
          2007×2009
          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2007
          -
          1
          2009
          ）
          再利用這個規(guī)律將它展開，計算即可．
          解答：解：∵
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，
          ∴
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +          …+
          1
          2007×2009

          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2007
          -
          1
          2009
          ）
          =
          1
          2
          （1-
          1
          2009
          ）
          =
          1004
          2009
          ．
          故答案為
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，
          1004
          2009
          ．
          點(diǎn)評：本題是一道規(guī)律型的題目，考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們看幾個等式：
          		1×2×3×4+1
          =1×4+1=5；
          		2×3×4×5+1
          =2×5+1=11；      
          		3×4×5×6+1
          =3×6+1=19；
          仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能解釋這一規(guī)律嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想下面的結(jié)果：
          ①
          		4×5×6×7+1
          =
          29
          29
          ．
          ②
          		2006×2007×2008×2009+1
          =
          2006
          2006
          ×
          2009
          2009
          +
          1
          1
          ；
          ③
          		n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1
          =
          n×（n+3）+1
          n×（n+3）+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣文昌中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          我們看幾個等式：
          =1×4+1=5；
          =2×5+1=11；      
          =3×6+1=19；
          仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能解釋這一規(guī)律嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想下面的結(jié)果：
          ①=______．
          ②=______×______+______；
          ③=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案