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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有（ ）組．
          A．4
          B．6
          C．8
          D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據根與系數的關系得出兩根之和與兩根之積，再由已知條件得出x1+x2+x1x2=2006，用分解因數法得出答案．
          解答：解：由韋達定理得x1+x2=-a，x1x2=b，則x1+x2+x1x2=2006．
          所以，（x1+1）（x2+1）=2007=9×223
          =-9×（-223）=3×669=-3×（-669）=1×2007=（-1）×（-2007）．
          易知方程有6組解．
          故選B．
          點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，是基礎知識要熟練掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b 為實數，且ab=1，設m=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ，n=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ，則m、n的大小關系是（　�。�
          
                
          A、m＞nB、m＜n
          C、m=nD、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為實數，且ab=1，a≠1，設M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ，N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ，則M-N的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有（　�。┙M．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a、b為實數，設b-a=2006，如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的根都是整數，則該方程的根共有                   組．

          1. A.
            4
          2. B.
            6
          3. C.
            8
          4. D.
            10
          

			
          

			
          
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