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        1. 【題目】如圖,矩形,,對角線、交于點,的平分線分別交于點、,連接.

          (l)的度數(shù);

          (2),的面積;

          (3).

          【答案】175°;(2;(3

          【解析】

          1)由矩形的性質(zhì)可得ABCD,AO=CO=BO=DO,由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求BC=BE=BO,即可求解;
          2)過點HFHBCF,由直角三角形的性質(zhì)可得FH=BFBC=BF+BF=1,可求BH的長,由三角形面積公式可求△BCH的面積;
          3)過點CCNBON,由直角三角形的性質(zhì)可求BC=BF+BF=BO=BEOH=OB-BH=BF-BF,CN=BC=BF,即可求解.

          解:(1)∵四邊形ABCD是矩形
          ABCDAO=CO=BO=DO,
          ∴∠DCE=BEC,
          CE平分∠BCD
          ∴∠BCE=DCE=45°,
          ∴∠BCE=BEC=45°
          BE=BC
          ∵∠BAC=30°,AO=BO=CO
          ∴∠BOC=60°,∠OBA=30°
          ∵∠BOC=60°,BO=CO
          ∴△BOC是等邊三角形
          BC=BO=BE,且∠OBA=30°
          ∴∠BOE=75°
          2)如圖,過點HFHBCF,

          ∵△BOC是等邊三角形
          ∴∠FBH=60°,FHBC
          BH=2BFFH=BF,
          ∵∠BCE=45°,FHBC
          CF=FH=BF
          BC=BF+BF=1
          BF=,

          FH=

          SBCH=×BC×FH=;

          3)如圖,過點CCNBON,

          ∵△BOC是等邊三角形
          ∴∠FBH=60°,FHBC
          BH=2BF,FH=BF
          ∵∠BCE=45°,FHBC
          CF=FH=BF
          BC=BF+BF=BO=BE
          OH=OB-BH=BF-BF
          ∵∠CBN=60°,CNBO

          ,

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+cx軸交于點A3,0),與y軸交于點B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A,B

          1)求點B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

          2Mm,0)為x軸上一動點,過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P,N

          ①點M在線段OA上運動,若以B,P,N為頂點的三角形與APM相似,求點M的坐標(biāo);

          ②點Mx軸上自由運動,若三個點M,P,N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點(三點重合除外),則稱M,P,N三點為共諧點.請直接寫出使得M,P,N三點成為共諧點m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:點為直線上一點, ,射線平分,設(shè)

          1)如圖①所示,若,則    

          2)若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試用含的代數(shù)式表示的大小,并說明理由;

          3)若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,則用含的代數(shù)式表示的大小,即    

          4)若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置,繼續(xù)探究的數(shù)量關(guān)系,則用含的代數(shù)式表示的大小,即    

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果兩個角之差的絕對值等于45°,則稱這兩個角互為半余角,即若|α-∠β |45°,則稱∠α、∠β互為半余角.(注:本題中的角是指大于且小于180°的角)

          1)若∠A80°,則∠A的半余角的度數(shù)為  ;

          2)如圖1,將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊(點M在線段AD上,點N在線段CD上)使點D落在點D處,若∠AMD與∠DMN互為半余角,求∠DMN的度數(shù);

          3)在(2)的條件下,再將紙片沿著PM折疊(點P在線段BC上),點A、B分別落在點A、B處,如圖2.若∠AMP比∠DMN,求∠AMD的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°.GCD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結(jié)CE,DF,下列說法不正確的是( )

          A. 四邊形CEDF是平行四邊形

          B. 當(dāng)時,四邊形CEDF是矩形

          C. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

          D. 當(dāng)時,四邊形CEDF是菱形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x22x)(x22x+2)+1進(jìn)行因式分解的過程:

          解:設(shè)x22xy

          原式=y (y+2)+1 (第一步)

          y2+2y+1 (第二步)

          (y+1)2 (第三步)

          (x22x+1)2 (第四步)

          請問:

          1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?   (填徹底不徹底),若不徹底,則該因式分解的最終結(jié)果為 ;

          2)請你模仿上述方法,對多項式(x24x+2)(x24x+6)+4進(jìn)行因式分解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)6門選修課,選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表(不完整).

          選修課

          人數(shù)

          40

          60

          100

          下列說法不正確的是(

          A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400B.對應(yīng)扇形的圓心角為

          C.喜歡選修課的人數(shù)為72D.喜歡選修課的人數(shù)最少

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t,按每噸2.5元收費.如果超過20t,未超過的部分按每噸2.5元收費,超過的部分按每噸3.3元收費.設(shè)某戶每月用水量為xt,應(yīng)收水費為y元.

          1)分別寫出每月用水量未超過20t和超過20tyx間的關(guān)系式.

          2)若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元,求該戶4月份用水多少噸?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABE≌△ACD.

          (1)如果BE=6,DE=2,求BC的長;

          (2)如果∠BAC=75°,BAD=30°,求∠DAE的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案