Question

（2012•武進(jìn)區(qū)模擬）已知二次函數(shù)y=（x-1）²-1，當(dāng)0＜x＜4時(shí)，函數(shù)值中整數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．3

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：首先根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象，根據(jù)圖象可以直觀的看到當(dāng)0＜x＜4時(shí)，函數(shù)值中整數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（x-1）²-1，
∴此函數(shù)的對(duì)稱軸就是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1），如圖所示：
當(dāng)x=4時(shí)，y=8，
根據(jù)圖象可得：當(dāng)0＜x＜4時(shí)，函數(shù)值中整數(shù)的有-1，0，1，2，3，4，5，6，7，共有9個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫出二次函數(shù)圖象．