Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（

2

，0）．
（1）在圖中用圓規(guī)和三角板畫出點(diǎn)B的位置（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）畫出△OAB，并求△OAB的面積；
（3）將△OAB向左平移

2

個單位后，得到△O₁A₁B₁，畫出平移后的△O₁A₁B₁，并寫出其他三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖形，可得長為

2

的線段，再用圓規(guī)截取使之與x軸正半軸相交，可得點(diǎn)B的位置；
（2）根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)，可得三角形的面積；
（3）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于各個點(diǎn)橫坐標(biāo)減

2

，縱坐標(biāo)不變，順次連接各頂點(diǎn)，即可得到平移后的圖形．

解答：解：（1）如圖（3分）


（2）如圖，△AOB的面積為

1

2

×

2

×2=

2

（5分）


（3）如圖，坐標(biāo)A₁（1-

2

，2），B₁（0，0），O₁（-

2

，0）（8分）

注：正確畫出△O₁A₁B₁給1分，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)給2分．

點(diǎn)評：本題考查的是平移變換．作平移圖形時，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．