Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2，0),B(0,3)，O 為原點(diǎn)．

（1）求三角線 AOB 的面積；

(2)將線段 AB 沿 x 軸向右平移4個(gè)單位，得線段A′B′，x軸上有一點(diǎn)C滿足三角形A′B′C的面積為 9 ，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)3;(2) C（﹣4，0）或（8,0）

【解析】試題分析：

(1)由條件得OA=2，OB=3，即可得到三角形OAB的面積；

(2)根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算A′C的長度，再判斷點(diǎn)C的坐標(biāo).

試題解析：

(1)∵點(diǎn) A(﹣2，0)，B(0，3)，

∴OA=2，OB=3，

∴△AOB 的面積=×2×3=3；

(2)由平移得，A′(2，0)，B′(4，3)，

當(dāng) 在 x 軸上時(shí)，則S△A′B′C=A′C3=9,

∴A′C=6，

設(shè)C(x,0)，則有|x+2|=6，

∴x=﹣4，x=8，∴C(﹣4，0)或(8,0)；