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          如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
          （1）求實數(shù)k的取值范圍；
          （2）若△AOB的面積S=24，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          y=-x+8
          y=
          k
          x

          ∴（x-4）2=16-k
          整理得x2-8x+k=0
          ∵圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點A、B．
          ∴△=64-4k＞0
          解得：k＜16，
          ∴0＜k＜16；

          （2）∵令一次函數(shù)y=-x+8中x=0，解得y=8，故OC=8，
          ∴S△COB=
          1
          2
          OCx2，S△COA=
          1
          2
          OCx1，
          S△AOB=S△COB-S△COA=
          1
          2
          OC(x2-x1)=24
          ∴24=4（x2-x1），∴（x2-x1）2=36，
          ∴（x1+x2）2-4x1x2=36，
          ∵一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象在第一象限內(nèi)有兩個不同的公共點，
          ∴-x+8=
          k
          x
          ，
          ∴x2-8x+k=0
          設(shè)方程x2-8x+k=0的兩根分別為x1，x2，
          ∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=8，x1•x2=k．
          ∴64-4k=36
          ∴k=7．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，-1），則它的解析式是（　�。�
          A．y=-2xB．y=2xC．y=
          2
          x
          		D．y=-
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A1、A2、A3是雙曲線y=
          6
          x
          （x＞0）上的三點，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸，垂足分別為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點C，A1、A2、A3三點的橫坐標(biāo)分別為2、4、6，則線段CA2的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，直線y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象都經(jīng)過點A（2，4）和點B，過A點作AE⊥x軸，垂足為E點．
          （1）則k1=______，k2=______S△AOE=______；
          （2）根據(jù)圖象，寫出不等式k1x＞
          k2
          x
          的解集；
          （3）P為x軸上的點，且△POA是以O(shè)A為腰的等腰三角形，求出P點的坐標(biāo)；
          （4）Q為坐標(biāo)平面上的點，且以點B、O、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足條件的所有Q點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          通過對蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數(shù)y=
          k
          x+2
          (k≠0)          的圖象是由反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)          的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
          如圖，已知反比例函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
          （1）寫出點B的坐標(biāo)，并求a的值；
          （2）將函數(shù)y=
          4
          x
          的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經(jīng)過點M（2，4）．
          ①求n的值；
          ②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          ③直接寫出不等式
          4
          x-1
          ≤ax-1          的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)y=-
          		3
          x
          （x＜0）的圖象上，則點C的橫坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在函數(shù)y=
          4
          x
          （x＞0）的圖象上，四邊形COAB是正方形，四邊形FOEP是長方形，點B，P在雙曲線上，下列說法不正確的是（　�。�
          A．長方形BCFG和長方形GAEP的面積相等
          B．點B的坐標(biāo)是（4，4）
          C．圖象關(guān)于過OB的直線對稱
          D．矩形FOEP與正方形COAB的面積相等

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          光明中學(xué)七年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
          項目選擇情況統(tǒng)計圖訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表
          進(jìn)球數(shù)（個）876543
          人數(shù)214782
          請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
          （1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學(xué)______人；
          （2）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù)；
          （3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對某校八年級隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（　�。�
          A．2.25B．2.5C．2.95D．3
          

			
          

			
          
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