Question

解下列方程：
（1）x²-4x+1=0（配方法解）
（2）5x²-8x+2=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用適當(dāng)?shù)姆椒ń猓?

Answer 1

分析：（1）配方法解，首先移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)，即可求解．
（2）公式法解，首先確定a，b，c的值，判斷方程是否有解，然后代入公式即可求解；
（3）用因式分解法，方程左邊可以提取公因式5x+2，即可分解，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)式子的積是0的形式，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解．

解答：解：（1）x²-4x+1=0
（x-2）²=3
x-2=±

3

∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）5x²-8x+2=0
x=

8± 24

10

∴x₁=

4+ 6

5

，x₂=

4- 6

5

；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0
（5x+4）（x-1）=0
x₁=1，x₂=-

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．