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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為數學公式的長方形，接著再把面積為數學公式的長方形分成兩個面積為數學公式的長方形，再把面積為數學公式的長方形分成兩個面積為數學公式的長方形，如此進行下去．
          （1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
          （2）試利用圖形揭示的規(guī)律計算：數學公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵第1次等分所得的一個長方形面積=（）1，
          第2次等分所得的一個長方形面積==（）2，
          第2次等分所得的一個長方形面積==（）3，
          ∴第7次等分所得的一個長方形面積=（）7=；

          （2）
          =1-
          =．
          分析：（1）根據題意得到第1次等分所得的一個長方形面積=（）1，第2次等分所得的一個長方形面積==（）2，第2次等分所得的一個長方形面積==（）3，則
          第n次等分所得的一個長方形面積=（）n，然后把n=7代入計算即可；
          （2）根據圖形揭示的規(guī)律，把一個面積為1的正方形分7次得到的面積為+，則=1-，然后通分計算即可．
          點評：本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A精英家教網與CB的延長線上的點E重合．
          （1）三角尺旋轉了多少度？
          （2）連接CD，試判斷△CBD的形狀．
          （3）求∠BDC的度數．
          （4）若BC=
          		3
          ，求直角三角尺ABC旋轉掃過的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
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          的長方形，接著再把面積為
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          的長方形分成兩個面積為
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          的長方形，再把面積為
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          的長方形分成兩個面積為
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          的長方形，如此進行下去．
          （1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
          （2）試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
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				科目：初中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為了的矩形，接著把面積為的矩形等分成面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成面積為了的矩形，如此下去，試用圖形揭示規(guī)律計算：．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成面積為的矩形，如此下去，試用圖形揭示規(guī)律計算：．
          

          

			
          

			
          
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