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				精英家教網(wǎng)如圖：大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，利用此圖證明平方差公式．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由大正方形的面積-小正方形的面積=四個等腰梯形的面積，進而證得平方差公式．
          解答：解：根據(jù)題意大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，
          四個等腰梯形的面積=
          1
          2
          （a+b）（
          1
          2
          a-
          1
          2
          b）×4=（a+b）（a-b），
          故a2-b2=（a+b）（a-b）．
          點評：本題主要考查平方差公式的幾何背景，不是很難．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=8，b=6時代數(shù)式的值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，大正方形的邊長為
          		15
          +
          		5
          ，小正方形的邊長為
          		15
          -
          		5
          ，求圖中的陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
          （1）圖③可以解釋為等式：
          （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
          （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

          （2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示的
          2
          2
          塊，
          7
          7
          塊，
          3
          3
          塊．
          （3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：
          （1）xy=
          m2-n2
          4
          （2）x+y=m（3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=
          m2+n2
          2

          其中正確的有
          B
          B

          A．1個   B．2個    C．3個   D．4個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，大正方形的邊長是5厘米，小正方形的邊長是4厘米，四邊形AHFD（陰影部分）的面積是
          12.5
          12.5
          平方厘米．
          

			
          

			
          
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