如圖.在△ABC中.AB=AC.∠A=30°.以B為圓心.BC的長(zhǎng)為半徑圓弧.交AC于點(diǎn)D.連接BD.則∠ABD=A．30°B．45°C．60°D．90° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

B．

試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計(jì)算即可得解：
∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=

（180°﹣∠A）=

（180°﹣30°）=75°.
∵以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，∴BC=BD.
∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°="30°." ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．
故選B．

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）.

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，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=

，AC=1+

，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長(zhǎng)．

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VA．過(guò)點(diǎn)B作平行于底面的平面截得一個(gè)小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S₁，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（　　）

A．S₁=

B．S₁=

C．S₁=

D．S₁=

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．∠CAD=30°

B．AD="BD"

C．BD="2CD"

D．CD=ED

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