Question

某多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，那么這個(gè)多邊形有（　　）條對(duì)角線．

A．5

B．6

C．9

D．11

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°先求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)內(nèi)角和公式（n-2）•180°計(jì)算求出邊數(shù)，然后根據(jù)對(duì)角線條數(shù)公式

n(n-3)

2

進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，
∴它的內(nèi)角和為360°×2=720°，
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）•180°=720°，
解得n=6，
所以，對(duì)角線的條數(shù)為

6×(6-3)

2

=9．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，外角和定理，以及多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式，是基礎(chǔ)題，熟記定理與公式是解題的關(guān)鍵．