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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AC為直徑作OBC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DO的切線EF,交ABAC的延長(zhǎng)線于E、F

          1)求證:FEAB;

          2)當(dāng)AE6sinCFD時(shí),求EB的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2.

          【解析】

          1)先證明ODAB,得出∠ODF=∠AEF,再由切線的性質(zhì)得出∠ODF90°,證出∠AEF90°,即可得出結(jié)論;

          2)設(shè)OAODOCr,先由三角函數(shù)求出AF,再證明ODF∽△AEF,得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出半徑,得出AB,即可求出EB

          1)證明:連接OD,如圖所示:

          OCOD,

          ∴∠OCD=∠ODC,

          ABAC,

          ∴∠ACB=∠B

          ∴∠ODC=∠B,

          ODAB,

          ∴∠ODF=∠AEF

          EF與⊙O相切,

          ODEF

          ∴∠ODF90°,

          ∴∠AEF=∠ODF90°

          EFAB;

          2)解:設(shè)OAODOCr

          由(1)知:ODAB,ODEF

          RtAEF中,sinCFDAE6,

          AF10,

          ODAB,

          ∴△ODF∽△AEF,

          解得r

          ABAC2r,

          EBABAE6

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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          ac016a+4b+c0;mn0,則x1+m時(shí)的函數(shù)值大于x1n時(shí)的函數(shù)值;點(diǎn)(﹣,0)一定在此拋物線上.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。

          A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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          【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)觀察圖象,直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;

          (3)若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.

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          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證:

          1△AEF≌△CEB

          2AF=2CD

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          (2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中微信、支付寶、銀行卡、現(xiàn)金分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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