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          某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）設(shè)這條拋物線解析式為y=a（x+m）2+k
          由題意知：頂點(diǎn)A為（1，4），P為（0，3）
          ∴4=k，3=a（0-1）2+4，a=-1．
          所以這條拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4．

          （2）令y=0，則0=-（x-1）2+4，
          解得x1=3，x2=-1
          所以若不計其它因素，水池的半徑至少3米，才能使噴出的水流不至于落在池外．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+mx過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
          （1）求m的值和頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）已知點(diǎn)D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo)．
          （3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線y=-x2+（2m+2）x-（m2+4m-3）
          （1）拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍；
          （2）當(dāng)m為不小于零的整數(shù)，且拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)是整數(shù)點(diǎn)時，求此拋物線的解析式；
          （3）若設(shè)（2）中的拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為B，M為y軸上一點(diǎn)，且MA=MB，求M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿足關(guān)系式h=-5t2+v0•t，其中t（s）是物體運(yùn)動的時間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時的速度．某公園計劃設(shè)計園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m，那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？（結(jié)果精確到0.01m/s）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點(diǎn)除了原點(diǎn)O外，還相交于另一點(diǎn)A．
          （1）分別求出這個拋物線的頂點(diǎn)、點(diǎn)A的坐標(biāo)（可用含a的式子表示）；
          （2）將拋物線y=ax2-2ax沿著x軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當(dāng)a=1時，求這個“新拋物線”的解析式，并判斷這個“新拋物線”的頂點(diǎn)是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離等于線段OA的
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          ？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：
          ①當(dāng)x＜0時，y1＞y2；
          ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越�。�
          ③使得M大于2的x值不存在；
          ④使得M=1的x值是-
          1
          2
          或
          		2
          2
          ．
          其中正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
          （1）max{sin30°，(
          		2
          -1)0          ，tan30°}=______；
          （2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是______；
          （3）max{x2+2，-x+4，x}的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，B是長度為1的線段AE上任意一點(diǎn)，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長方形BEFG，且EF=2BE．

          （1）點(diǎn)B在何處時，正方形ABCD的面積與長方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
          （2）若點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，M為AB中點(diǎn)，N為EF中點(diǎn)，MN與BC交于點(diǎn)H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個折疊三角形覆蓋的圖形面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案