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          如圖，拋物線y=-x2+mx過點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Q是拋物線的頂點(diǎn)．
          （1）求m的值和頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)P是x軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，H為垂足，求折線P-H-O長度的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）把點(diǎn)A（4，0）拋物線y=-x2+mx
          得，-16+4m=0，
          解得m=4，
          故此拋物線的解析式為y=-x2+4x．（3分）
          Q點(diǎn)坐標(biāo)為x=-
          b
          2a
          =-
          4
          2×(-1)
          =2，y=
          4ac-b2
          4a
          =
          -42
          4×(-1)
          =4．（6分）

          （2）設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+4x），
          則折線P-H-O的長度：l=-x2+5x=-（x-
          5
          2
          ）2+
          25
          4

          ∴折線P-H-O的長度的最大值為
          25
          4
          ．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使銳角△AOB的面積等于3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與X軸交于兩不同的點(diǎn)A（-1，0），B（m，0），（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C（0，-2），且∠ACB=90°．
          （1）求m的值和該拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)E為過A點(diǎn)的直線y=x+1與該拋物線的另一交點(diǎn)．在X軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）連接AC、BC，矩形FGHQ的一邊FG在線段AB上，頂點(diǎn)H、Q分別在線段AC、BC上，若設(shè)F點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），矩形FGHQ的面積為S，當(dāng)S取最大值時(shí)，連接FH并延長至點(diǎn)M，使HM=k•FH，若點(diǎn)M不在該拋物線上，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一次函數(shù)圖象與x軸y軸交于A（6，0）B（0，2
          		3
          ）線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C交y軸于點(diǎn)D
          求：（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
          （2）過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          蔬菜基地種植的某種蔬菜，根據(jù)今年的市場行情，預(yù)計(jì)從3月1日起的50天內(nèi)，它的市場售價(jià)y1（萬元）與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（1）中的一條折線表示；他的種植成本y2（萬元）與上市時(shí)間x的關(guān)系可用力（2）中的拋物線的一部分來表示．若市場售價(jià)減去種植成本為純利潤

          （1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）哪天上市這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？
          （3）哪天上市的蔬菜的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c（b、c為常數(shù)）．
          （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-3）和B（2，5）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在n時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？
          

			
          

			
          
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