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          已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點(diǎn)D在AC上，將△BDC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
          （1）求角α；
          （2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB=AC，∠A=36°，
          ∴∠ABC=∠C=72°，
          ∵△BDC與△ADE重合，
          ∴∠DBC=∠A=36°，∠AED=∠C=72°，
          ∴∠ADE=∠BDC=180°-（72°+36°）=72°，
          ∴α=180°-∠BDC=180°-72°=108°．

          （2）由（1）∠ADE=∠C=72°，
          ∴DE∥BC，又BE與CD不平行，
          ∴四邊形EBCD是梯形，
          ∵∠ABC=∠C=72°，
          ∴四邊形EBCD是等腰梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E是AB上的點(diǎn)，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F．
          （1）若∠BEC=75°，F(xiàn)C=3，求梯形ABCD的周長．
          （2）求證：ED=BE+FC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC、BD交于0點(diǎn)，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點(diǎn)H、G，則GH的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，2
          		3
          ），B______，C______，D（0，0）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向D運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從C出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊CB向B運(yùn)動，其中一動點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時，另一動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．從運(yùn)動開始，
          （1）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
          （2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（　　）
          A．∠A=∠BB．∠D=2∠BC．BC=m-nD．BC=m+n
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
          求證：AB=2CD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案