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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切線，B、C為切點．AT為內公切線，AT與BC相交于點T．延長BA、CA，分別與兩圓交于點E、F．
          

          

          (1)求證：AB·AC＝AE·AF；
          

          (2)若AT＝2，⊙O1與⊙O2的半徑之比為1∶3，求AE的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          (1)連結BF、CE，先證AC⊥AB，再證Rt△ABF∽△Rt△AEC即可;(2)AE＝6．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C是切點，求證：AB⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，⊙O1和⊙O2相切于P點，過P的直線交⊙O1于A，交⊙O2于B，求證：O1A∥O2B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•畢節(jié)地區(qū)）如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
          （1）分別求出A、B、C各點的坐標；
          （2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
          （3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于點D，交⊙O1O2
          于點C，求證：AB•CD=AC•BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切線，A、B為切點，且∠ACB=90°．以AB所在直線為軸，過點C且垂直于AB的直線為軸建立直角坐標系，已知AO=4，OB=1．
          （1）分別求出A、B、C各點的坐標；
          （2）求經過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
          （3）如果⊙O1的半徑是5，問這條拋物線的頂點是否落在兩圓連心線O1 O2上？如果在，請證明；如果不在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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