Question

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以點(diǎn)C為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，并繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′，連結(jié)CP′，則CP′的取值范圍是__________．

Answer 1

≤CP′≤

試題分析：解：如圖，連接CP、BP′，易證△APC≌△AP′B則PC=P′B=1，
在等腰Rt△ABC中，AC=2，
∴BC=2，
在△BCP′中，有＜CP′＜，
當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取到等號(hào)，此時(shí)不是三角形，但符合題意.
所以：≤CP′≤
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析全等三角形的基本性質(zhì)和判定定理