Question

【題目】某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．其中足球的單價(jià)比籃球的單價(jià)少20元，用900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)和1200元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）該校打算用800元購(gòu)買籃球和足球，且兩種球都必須購(gòu)買，請(qǐng)問恰好用完800元的購(gòu)買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）足球和籃球的單價(jià)分別為60元和80元；

（2）有三種方案：①購(gòu)買籃球7個(gè)，足球4個(gè)；②購(gòu)買籃球4個(gè)，足球8個(gè)；③購(gòu)買籃球12個(gè)，足球1個(gè).

【解析】試題分析：（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1200元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完800元，可購(gòu)買籃球a個(gè)和購(gòu)買足球b個(gè)，根據(jù)題意可得籃球的單價(jià)×籃球的個(gè)數(shù)a+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)b=800，再求出整數(shù)解即可得出答案．

試題解析：（1）設(shè)足球單價(jià)為元，則籃球單價(jià)為元.

依題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原分式方程的解，

則

答：足球和籃球的單價(jià)分別為60元和80元.

（2）設(shè)恰好用完800元可購(gòu)買籃球個(gè)和足球個(gè).

依題意得,

，

∵、都是正整數(shù)

∴①時(shí)， ；②時(shí)， ；③時(shí)，

∴有三種方案：①購(gòu)買籃球7個(gè)，足球4個(gè). ②購(gòu)買籃球4個(gè)，足球8個(gè). ③購(gòu)買籃球12個(gè)，足球1個(gè).