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				精英家教網(wǎng)如圖所示，要測量一條南北流向的河寬，在河?xùn)|岸一點(diǎn)A處測得西岸邊有一點(diǎn)C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)2m到達(dá)B處，測得C在B的北偏西45°的方向上．請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這條河的寬度（tan31°的近似值用
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          代入）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得出∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，再利用解直角三角形求出．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，
          ∵由題意可得：∠CAB=31°，∠CBD=45°，AB=2，
          ∴DB=CD，
          ∴tan31°=
          CD
          2+DB
          ，
          解得：6+3CD=5CD，
          ∴CD=3m，
          答：這條河的寬度為3米．
          點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形有關(guān)的方向角問題，根據(jù)題意得出DB=CD，進(jìn)而得出tan31°=
          CD
          2+DB
          是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，寫出已知、結(jié)論及理由．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，要測量AB的長，因?yàn)闊o法過河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長線上任取一點(diǎn)E，連結(jié)ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD；延長ED到F，使DF=ED．連結(jié)FG，并延長FG到H，使G、D、A在一條直線上，則HG=AB．試說明這種測量方法的原理．寫出已知和求證，并進(jìn)行證明．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，要測量一條南北流向的河寬，在河?xùn)|岸一點(diǎn)A處測得西岸邊有一點(diǎn)C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)2m到達(dá)B處，測得C在B的北偏西45°的方向上．請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這條河的寬度（tan31°的近似值用數(shù)學(xué)公式代入）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年天津市河北區(qū)九年級結(jié)課考試數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，要測量一條南北流向的河寬，在河?xùn)|岸一點(diǎn)A處測得西岸邊有一點(diǎn)C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前進(jìn)2m到達(dá)B處，測得C在B的北偏西45°的方向上．請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這條河的寬度（tan31°的近似值用代入）．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案